バリエーションの項目ごとの在庫が全て0の商品で、「品切れ」と表示させることはできますか。

商品の「数量」（全体の数量）を「無制限」にすると、
バリエーションを設定している商品で、バリエーションの項目ごとの在庫がすべて0になった場合でも、
ショップに「品切れ」は表示されません。

「SKU（オプションの項目ごと）に在庫を表示」した場合は「品切れ」が表示されます。

商品に「品切れ」を表示させたい場合は
商品管理 / 商品一覧 / 商品編集
で、商品の数量を「無制限」から「品切れ」に変更してください。